sábado, 20 de septiembre de 2014

Tamaño óptimo

A raíz de una interesante discusión, motivada por el reciente referendum independentista de Escocia, y deseando por mi parte dar un enfoque novedoso a las cuestiones separatistas en general, surgió la cuestión de si el tamaño de un país influía en la prosperidad de sus ciudadanos.

Mi tesis era que sí, que lo hacía, y que había una correlación negativa entre tamaño del país y riqueza de los ciudadanos de tal país. Tal tesis no pasaba de una mera intuición en el momento de formularla, y no tengo ningún problema en admitirlo.

Previsiblemente, la discusión se enquistó en una enumeración de ejemplos anecdóticos, tanto por mi parte como para el defensor de la antítesis, sin que la cuestión pudiera decidirse de manera satisfactoria.

Llegado a este punto, imaginé que en el vasto universo de Internet alguien habría elaborado y publicado la relación mencionada, y con esa esperanza me lanzé a la búsqueda de tal información. La cuestión es que no la encontré. No voy a decir que no exista, lo cual me extrañaría mucho, sólo que perdí la paciencia quizá demasiado rápido. Al fin y al cabo, no iba a romper el tabú sagrado de no ver jamás la segunda página de resultados de Google.

Así que lo segundo que pensé es que podia establecer la relación yo mismo: los datos que quería comparar están disponibles para todo el mundo (no me calenté mucho la cabeza: fui directo a Wikipedia), y solo era cuestión de encontrarlos, copiarlos a una hoja de Excel, y torturarlos hasta que dijeran lo que yo quería que dijeran.

Mis oxidadas habilidades Excelísticas me hicieron lamentar no haber roto el tabú arriba mencionado, pero una aplicación irracional de de la Falacia del Costo Hundido me permitió llegar hasta el final, tras un gran número de ciclos de CPU (Copy, Paste, Undo)

Entrando ya en materia, he modelizado el tamaño de un país como la población que posee, y la prosperidad individual media como el PIB per capita (PIB / población). Con estos datos he elaborado la siguiente gráfica (X=población, Y=PIB per capita), en la cual me he tomado la libertad de señalar algunos puntos extremos y/o peculiares:





A simple vista ya podemos apreciar algunas características, como por ejemplo que hay muchos más países pequeños que grandes, y también más países pobres que ricos, lo cual se aprecia en el apelotonamiento de puntos cerca del origen de coordenadas.

Entornando los ojos con fe podemos apreciar ya cierta correlación negativa: Todos los países con PIBs per capita muy grandes son muy pequeños, y los dos gigantes (India y China) tienen PIBs per capita pequeños. Con las honrosas excepciones de Japón y EEUU, ningún país con más de 85 millones de habitates posee un PIB per capita superior a la media (16.466$)

Por supuesto, no os he traído aquí para apelar a vuestra fe, sino para mostraros la fría matemática.  Agregamos una linea de tendencia logarítmica (la curva que mejor se ajusta a la nube de datos, a mi entender) y podemos ver su línea claramente descendente:


He probado también con tendencias lineales, polinomiales y exponenciales, y todas poseen también pendiente negativa, aunque con un peor ajuste a los datos.

La tendencia es clara: de media, los países muy pequeños tienen PIBs per capita altos, que disminuyen rápidamente al aumentar un poco la población, y levemente tras aumentar aún más ésta. Podemos incluso afirmar con razonable seguridad que si quieres un país superrico, debes ser superpequeño (sin que la inversa sea necesariamente cierta)

¿Es este resultado un artificio matemático? Para comprobar que no lo es, he elaborado otra gráfica, en la que he sustituido el PIB per capita de los paises por un valor aleatorio centrado en la media, con valores entre 0 y dos veces la media. Éste sería el aspecto de la gráfica si la población de los países no influyera en absoluto en el PIB per capita:






Como se puede comprobar, la nube de puntos no se parece a la obtenida con los datos originales, y la tendencia logarítmica tiene una pendiente muy próxima a cero, que es lo que se espera cuando los dos conjuntos de datos no poseen correlación.

Finalmente ¿he demostrado algo, en el sentido matemático-absoluto? No. He calculado el coeficiente de correlación de ambas series y el valor ofrecido no es escandalosamente diferente al coeficiente de correlación de los datos aleatorios que muestro en la última imagen. Eso sí, el coeficiente de correlación de Pearson muestra las relaciones lineales entre variables, y yo he concluido previamente que los datos no se ajustan bien a una tendencia lineal, sino logarítmica.

Así pues, es posible aún que, con los mismos datos que he usado yo (éstos y estos otros), otra persona con mayores conocimientos pueda demostrar de verdad que tal correlación existe, o que no existe, de manera concluyente. Por desgracia yo ya he llegado con esto al límite de mis modestas capacidades estadísticas, y aunque la prueba final esté fuera de mi alcance, sí puedo concluir que los datos son compatibles con una correlación negativa y por tanto con mi tesis.

jueves, 5 de julio de 2012

Contradicción en los términos

Cada vez que subo al metro en Valencia, mis circuitos lógicos se colapsan cuando veo esto:



Si alguna vez tengo que usarlo (espero que no) entraré en un bucle infinito.

miércoles, 27 de junio de 2012

Otros Mundos

Aunque, fiel lector, te cueste de creer... hay otros blogs por el mundo a los que merece la pena echar un vistazo, o dos.

Y como no soy celoso no me importa que los leas, además de a éste.

Hoy quiero hacer publicidad gratuita y desinteresada de dos blogs de humor:



El primero es de un señor argentino al que no conozco de nada y que en absoluto me ha ofrecido un 10% de sus ingresos por publicidad por clics redirigidos desde aquí. Simplemente me parece que tiene gracia y la rara y valiosa habilidad de poner el dedo en la llaga (Lo de la "Radiación Lumínica" lo saqué de aquí)

Os pongo una pequeña selección:



El segundo blog es notablemente más friki. Está en inglés y requiere de cierto nivel (en ciencias, lenguaje inglés y frikismos varios) para llegar a entender algunos chistes. Eso tiene la ventaja de que cuando entiendes uno tienes la enorme satisfacción de sentirte un ser superior, por lo que Sheldon Cooper y yo lo leemos continuamente (no es que me haga falta, ¿eh?)

Si pillas estos, no dejes de leer el resto (y si no, puedes seguir con Snoopy y Garfield, no pasa nada, te querré igual):


(haz click para verlo en tamaño "no llevo las gafas")

sábado, 23 de junio de 2012

¡PELIGRO!

Hoy será un post-denuncia:

y por si no fuera bastante:

¿Indignado? Canalicemos ese impulso. Ponte en contacto conmigo y te daré el número de cuenta donde puedes hacer tu donativo. ¡Juntos por un mundo mejor!

lunes, 18 de junio de 2012

La Herencia Recibida

Después de acertar con lo del rescate a la banca (ya, no tiene mucho mérito, quedó totalmente claro cuando Rajoy afirmó que "nunca pasaría") me sigue apeteciendo meterme con el gobierno del PP.

Una de las excusas que más emplean para defender que "hacen lo que tienen que hacer y lo que haremos será lo que haya que hacer porque aquí hemos venido a hacer lo que hay que hacer" es la herencia de las malas cuentas del gobierno anterior, que dicho sea de paso, tampoco es santo de mi devoción.

Evidentemente las cuentas heredadas han sido pésimas. Pero, ¿lo están arreglando? ¿todos los sacrificios que están exigiéndonos, están teniendo algún resultado?

Rotundamente, no.

Mirad esta gráfica:

Es la prima de riesgo de España desde que está el PP en el poder. La prima de riesgo es el diferencial del bono a 10 años con respecto al bono alemán. En cristiano, es el interés que exigen los mercados para comprar deuda española. Si los mercados perciben que la deuda se devolverá sin problemas y en el plazo convenido, aceptan comprarla a un interés bajo (por ejemplo, un 2%). Si, por el contario, hay dudas sobre el cobro, exigen un interés más alto, según la fórmula de, más riesgo, más interés.

Esto no es como la calificación de las agencias de rating. No hay unos señores estudiando que valor hay que colocar o qué nota hay que poner. Es simplemente "el precio" por el que la deuda se está vendiendo actualmente. A España evidentemente le gustaría poder colocar su deuda al interés más bajo posible, pero a esos niveles a los compradores no les interesa (prefieren la deuda de otros países, o cualquier otra inversión). La prima de riesgo es simpremente el interés a partir del cual los compradores empiezan a ver la deuda como algo en el que los beneficios compensan los riesgos.

¿En qué se basan los compradores? Pues en la situación económica del país, y en los conocimientos de sus asesores al respecto. Estos mercados, esta gente, puede que sean especuladores sin escrúpulos, pero de tontos no tienen un pelo. No son de la clase de personas que se fían de lo que dice Rajoy para quedar bien en las ruedas de prensa. Se fían de las variables macroeconómicas: endeudamiento total, perspectivas de crecimiento, tasa de paro, etcétera...

Y lo que vemos en la gráfica es que sigue un camino ascendente imparable. Esta gráfica no refleja lo pobres que somos, ni cuanto paro hay, ni si exporamos más que importamos. Esta gráfica refleja la confianza que tiene el resto del mundo en recuperar su inversión. Y cada vez hay menos confianza.

Dicho de otra manera, todo lo que ha hecho (nos ha hecho) este gobierno no ha hecho recuperar "la confianza de los mercados", más bien al contrario. Sobre todo recientemiente, primero con el pufo de Bankia y después con la petición de rescate.

¿Por qué tapar agujeros en bancos no está "bien visto" por quienes nos compran la deuda? Pues es bastante sencillo. El agujero bancario es deuda privada. Es deuda de los propios bancos, de las empresas y de los particulares. No es deuda pública. Sin embargo, todas estas maniobras de nacionalizar Bankia y pedir rescates para tapar más agujeros lo que hace es CONVERTIR DEUDA PRIVADA EN DEUDA PÚBLICA. Deudas de las cuales tenían que responder personas (físicas y jurídicas) ahora son deudas de la que tiene que responder el Estado.

En España partíamos de una deuda pública PEQUEÑA (mucho más pequeña que Alemania, por poner un ejemplo) junto con una deuda privada ENORME, provocada por el estallido de la burbuja inmobiliaria. Una opción, por supuesto, era que cada cual se apañara con su deuda y sus deudores, y que quiebre quien lo haya hecho mal.

La opción que ha elegido el gobierno de Rajoy es poner al estado como garante de estas deudas (para salvar el culo de sus amiguitos, básicamente), con lo cual la deuda pública ha subido de repente a niveles alarmantes. Y eso es lo que se refleja en la gráfica con el aumento súbito y reciente de la prima de riesgo. Los inversores no son tontos.

Y ya para acabar: Todos estos recortes, subidas de impuestos, reducciones de servicios básicos, serían tolerables y entendibles si por lo menos estuvieran sirviendo para lo que se supone que tienen que servir. Pero no es así. Nos estamos empobreciendo a cambio de nada. Cualquier efecto positivo que los recortes pudieran haber tenido se ha desvanecido con la irresponsable decisión de "salvar" los chiringuitos de los inútiles amigos del partido.

sábado, 16 de junio de 2012

Perdidos en el BOE

http://fisicadepelicula.blogspot.com.es/2011/06/los-misterios-del-boe.html

Realmente poco puedo añadir a lo que Arturo Quirantes, del blog Física de Película, bien expone en su post (a ver, si he puesto ese link, es para que os lo leáis)

Que sí, que os lo leáis. Que lo que voy a poner a continuación es lo mismo que hay allí, pero peor explicado:

Resumiendo mucho, hay palabras clave y nombres clave que no aparecen en el BOE si se utiliza un buscador (google o el propio del BOE). Y esto es así porque alguien se ha tomado el interés necesario en que esto sea así. Sin embargo, la información está ahí. Y se puede acceder a ella mediante un elegante subterfugio:

Si pones en tu navegador http://boe.es/ llegas a la página del BOE. Pero poniendo http://boe.es/robots.txt ... llegas a una página muy interesante. Básicamente es un listado de la información que se oculta a los buscadores. Podéis ver que hay líneas en las que se hace referencia a archivos PDF.

Para acceder a ellas, hay que copiar la línea (sin el Disallow: ) a continuación de la dirección de la página principal del Boe.

Por ejemplo, http://boe.es/boe/dias/1974/06/13/pdfs/BOE-S-1974-141.pdf

En estas líneas no se ve de que va el tema, pero sí se puede deducir la fecha en la que se publicaron. Las explicaciones de porqué esto es así las expone muy bien el autor del post al que estoy fusilando con total descaro.

En fin, sólo quería dar un poco más de difusión a esta curiosidad

Espero que con esta entrada los conspiranoicos que me lean (sí... ya sé...) queden resarcidos por el pequeño chiste que hice de ellos (con una idea que tampoco es original mía, dicho sea de paso).